有机棉纱织造时断纱率的高低主要受到以下几个因素的影响：
纱线质量：有机棉纱线在纺纱过程中，如果纤维处理不当或纺纱工艺不佳，可能会产生较多的毛羽、杂质或强力不均，导致断纱率上升。
织造设备：织造设备的老化或维护不当，如梭子、经纱张力装置等，也可能导致断纱率增加。
织造工艺：织造过程中的张力、速度、温度等参数设置不当，会影响纱线的稳定性和织造效率。
原材料特性：有机棉纤维相比普通棉纤维，可能含有更多的天然杂质和短纤维，这可能会影响纱线的强度和均匀性。
环境因素：温度、湿度等环境因素的变化也会影响织造过程中的纱线性能。
一般来说，如果采用优质的有机棉纱线，并配备先进的织造设备和合理的工艺参数，有机棉纱织造时的断纱率是可以控制的。但是，由于有机棉纱线可能存在一定的天然杂质和短纤维，其断纱率可能会略高于普通棉纱。
以下是一些降低有机棉纱织造断纱率的建议：
选用优质的有机棉纱线：选择知名品牌或厂家生产的有机棉纱线，确保纱线质量稳定。优化织造工艺：根据有机棉纱线的特性，调整织造工艺参数，如张力、速度等。
加强设备维护：定期对织造设备进行维护和保养，确保设备运行稳定。
改善环境条件：控制车间内的温度和湿度，减少环境因素对织造过程的影响。
通过以上措施，可以有效降低有机棉纱织造时的断纱率。